例谈高中数学易错点的提前干预策略
成都铁中 朱晨 王琳
摘要：虽说失败是成功之母，但成功才是通向进一步成功的阶梯。本文结合笔者的教学实践，针对高中生数学学习中出现的易错点反复错的问题，探索其原因，总结出易错点提前干预策略。在生生、师生交流合作的生本课堂中充分暴露学生的思维误区，及时地将错误扼杀在摇篮里，让学生收获成功的数学活动经验，增强其学习数学兴趣。同时，给予学生科学的学法指导，切实地帮助学生走出一错再错的困境，真正提高学习的有效性。
关键词：高中数学；易错点；提前干预
数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画，通过不断地抽象概括，形成方法和理论，并广泛应用的过程。然而正因为它既严密又抽象，对于很多高中生来说难以理解，特别是其中的一些知识点，教师反复讲学生反复错，这便是我们常说的易错点。由于“屡教不改”，学生备受失败的打击，难免对数学学习产生畏难情绪，教师也束手无策。其实，易错点不仅暴露了学生数学知识上的不足，也体现了其在某些数学核心素养上的欠缺。如果教师能把握机会，认真分析易错点的成因，制定有效的提前干预策略，就能巧妙地“变废为宝”，帮助学生突破易错点，增强自信心，实现数学核心素养的提升。
一、易错点成因分析
首先，通过对几届学生在同一个知识点上表现的横向比较，和同一届学生在不同知识点上表现的纵向比较，可以看出有些易错点是存在共性的。要结其果必先究其因，要想制定有效的易错点提前干预策略，首先必须了解学生出错的原因。
（一）易错点类型
1.知识类错误
基础性知识的错误。即学生对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不扎实而产生的错误。比如，若函数在某区间上单调递增（递减），则f'(x)≥0(f'(x)≤0)在某区间上恒成立，很多学生对不等式中等号的取舍存在困惑，这就是对单调性与导函数值正负之间的关系没有理解到位。
概念性知识的错误。比如,若是函数的极值点，则一定有吗？反之是否成立？很多学生认为都成立，这就是概念知识模糊不清造成的。
2.计算类错误
运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求，有根据地一步一步地实施运算。在运算过程中使用的概念、公式、法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误，只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。
3.审题类错误
无论是代数部分、几何部分还是概率与统计部分,我们都需要审题,它是正确的完成一道题目的关键一步，由于你在审题时漏看了几个字，或者你对题目本身理解的错误，都会造成你审题的失败。比如，已知函数，“在”其图像上的点作切线与“过”点作切线的问题，学生常混淆不清，审错题型，从而使得解答南辕北辙。
（二）易错点成因
虽然影响学生出错的原因多种多样，但通过对学生的长期观察不难发现，其主要可以归为以下几类：
1.受原有知识体系和思维方式的干扰
初中到高中是学生的一次蜕变过程，初中阶段学生学习的数学比较形象化，知识容量相对较小，数据的处理能力要求较低，联系生活实际的问题比较多，学生只要认真思考就能理解内涵，稍加计算就能得到正确答案。但高中数学不同，要求学生具有更宽更广的知识量，思维逻辑比较抽象，新知识和旧知识具有相互承接的关系，数据的处理能力也需要更强。如果学生在高中依然局限于初中知识和采用初中思维逻辑方法，就会导致学生知识点和思维过于狭隘，出现易错题。
2.学习态度存在问题，积极性不高
许多学生在学习数学的过程中不懂得活学活用，不会灵活变通，在没完全掌握知识点的情况下就开始答题，答题过程中不仔细，有的学生看见题目简单就得意忘形，最后出现知识点使用错误或计算失误等问题，修改时以粗心大意为借口，学习态度不够端正。有的学生因为数学成绩不理想，对数学学习慢慢失去信心，学习积极性不高，遇到相同的错误时敷衍了之，下次作业和考试出现相同错误。
3.没有科学的学习方法
科学的学习方法帮助学生高效学习，达到事半功倍的效果。有的学生在学习过程中不注重学习方法，只知道一味地学习，不懂得反思和改正学习中的错误。例如，有的学生在教师点评试卷时，只是单纯抄写黑板上的答案，没有思考错误是如何形成的，对于易错知识不注重，被动接受教师传授的知识，是导致数学易错点形成的原因。
二、提前干预策略
当教师不断挖掘和指导学生，了解学生在易错点出错的原因后，才能就此知识点制定好ag真人官方网的解决方案，授以学生科学的学习方法，培养学生的学习兴趣，在易错问题出现之前，教师就对学生采取干预的措施。
（一）端正学生学习态度，提高学生学习积极性
首先，教师要帮助学生树立学习信心，消除他们因多次失败和挫折而产生的消极情绪，最开始可以设计难度较小的题目供学生练习，增强学生自信心，使学生获得成就感，等到学生自信心增强后，教师再增加题目难度，对学生实在感到困难的题目，教师要适当进行解题技巧和解题策略引导，根据学生实际情况有针对性地对学生进行专项训练，巩固学生薄弱的基础知识。对于态度不端正的学生，教师要及时分析存在的问题，改进教学方法和改正学生学习方法，促使学生不断获得进步。
（二）督促学生建立错题集，预防出现类似知识点错误
针对高中数学学科特点，教师在引导学生建立错题集之前，应先让学生明确建立错题集的目的，如果学生忽略建立错题集的目的，对自己的错误不反思，那么即使练习过很多次，依旧会犯同样的错误，所以教师要指导学生学会建立错题集，并最大限度发挥错题集的用处、在建立错题集之前，教师应先让学生准备一个记录错题的笔记本，在错题选择过程中，教师要对学生的易错点不断暗示或直接说明，让学生将其收入错题集中，在错题旁边，教师要指导学生做好标记，标记出自己出错的原因，特别是易错题，指导学生抓住关键点进行分析、归纳、总结，形成一定的知识体系，迎考时作为复习内容，预防类似错误发生。
（三）精心准备教学设计，谱好课前-中-后“三步曲”
1.课前巧预设
课前，通过结合往届学生的作业、考试反馈的统计分析与备课组教师的经验分享，预设可能出现的错误类型。以“问题串”的形式，引导学生完成预习工作。有侧重点的引导学生在易错点上多思考，深挖基本概念。
2.课中活干预
课堂中，针对易错点，采用多种方法多个角度地灵活干预。让易错点反复得到突破，但又要将干预化为无形，实现教师主导学生主体的生本课堂。
（1）公式理解记忆
重要公式或者定理，教师可以要求学生用图形表示或者老师给出推理过程，从而使学生在理解的基础上记忆。老师还采用课前提问方式加强学生记忆，课前针对上一堂重要知识点和内容简单地提问，再适当讲解，让学生回顾过去知识，认识到数学基础知识对数学学习的重要性。
（2）精选例题习题
教师通过总结各类题目，找到易错题进行归类，抓住学生问题的根。选择针对易错点的例习题，课堂中暗设“埋伏”，引导、点拨学生去发现易错点，解决易错点，从而避免反复出错。引导学生反思并找出易错题发生的本质原因，并在教师的帮助下提高学生解决数学问题的能力。
（3）增加学生活动
有意识地暴露学生的思维误区，给予学生提前试错的数学活动体验。再通过师生、生生交流，及时“拨乱反正”，加深学生对易错点的理解，进而收获成功的数学活动经验。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。因此，在课前教学设计时，教师要敢做旁观者，观察学生自我解决及思考问题的能力，然后做学生学习过程中的组织者、引导者和合作者，为学生搭建自主探索发现的平台，使学生主动参与到知识的产生、发展过程，自主探索新知识。这种观察引导式干预，能够在让学生在课上展示自己的思考问题过程，间接地暴露其在学习中存在的问题。教师再针对这些问题对学生进行矫正干预，达到“提前干预”的目的。课堂上，教师可以将学生进行2-3人的分组方式让学生自由讨论自己的解题思路是一种培养自主思维的方法。学生们通过讨论，自觉地参与到课堂学习中。并且最终让每一个学生对易错点真正做到过脑，过口，过手。
（4）信息技术辅助
一方面，借助信息技术手段，展现错误的思维过程，引导学生能更清晰地看到错点，挖掘错因，进而避免错误。另一方面，学生的易错点掌握情况在课堂上能得到实时反馈，教师可针对本班学生的学情，及时增减易错点，重设例习题，调整干预方案，达到最好的干预效果。
3.课后重反馈
课后对于对学生的作业及考试情况积极跟踪反馈。对于仍存在的易错点，制定专题突破教学设计。此外，高中数学易错点的提前干预所要解决的问题不仅是针对易错点本身的，也就是说，并不是简单地发现学生的易错题目、分析易错的题目，再反思和指导，更重要的是解决学生自身问题，从根本上解决易错点。易错点是学生普遍存在的，什么样的易错点是个别学生存在的，要采用什么样的方式帮助学生走出易错点？教师们还可以采用问卷调查方式与学生交谈，作进一步了解。同时不要忽视心理因素对学生做错题的影响，了解哪些心理因素对学生学习数学不利。
三、干预策略的实施与完善
人非圣贤，孰能无过？犯错误并不可怕，可怕的是一错再错。在日常教学中也要和学生一起不断总结归纳错点、错因，发挥好错题本的功能，争取让每一个学生做到考后满分。当然，也要收集整理好每一届学生的统计数据，结合新一届学生的学情，新的教育教学方法，不断完善易错点干预策略。同时，充分发挥备课组的协同作用，制定一套完备的提前干预教学方案，帮助学生减少甚至消灭易错点，这并不是不能实现的。这需要教师不断提高自身教学能力，潜心研习学科知识与教育教法，引导学生提高学习能力，增强自信心，提升核心素养，成为真正急学生之急，想学生之想的新型好教师。
参考文献
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[2]刘静秋.高中数学易错点提前干预的策略初探[j].考试周刊,2017.8
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来源：成都市铁路中学—朱晨 王琳 编辑：mxh